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El Museo está instalado en la llamada Casa de la Tercia ubicada en pleno casco histórico de la localidad. Se trata de un edificio construido entre los años 1792 y 1795 para almacén de grano y semillas y como bodega de aceite. Estaba destinado a reunir la parte de los diezmos eclesiásticos y demás rentas correspondientes a la Corona. En el año 1841 la supresión definitiva de las rentas pagadas a la Iglesia, tras la Desamortización de Mendizábal, hizo desaparecer el uso previsto para el edificio, que pasó a propiedad particular. A comienzos del siglo XX se adaptó y usó como posada y durante la guerra civil entre 1936-1939 se utilizó como cárcel.
Desde el año 1960 el Ayuntamiento fue arrendatario del inmueble hasta que en 1984 lo incorporó al patrimonio municipal, siendo objeto de una reforma importante. Está situado en la C/ Santo Domingo de Henares, 5 próximo al Ayuntamiento. El Museo fue inaugurado en 1999 y se instaló en la planta primera. Por Orden de fecha 7 de febrero de 2000, se acordó la creación e inscripción del Museo Histórico de Baena (Córdoba) en el Registro de Museos de Andalucía (BOJA núm. 35, de 23 de marzo de 2000).
Durante el año 2010 el edificio experimentó una importante rehabilitación como sede del Museo, siendo reinaugurado en febrero de 2011. Cuenta entre sus fondos con importantes colecciones de arqueología, la mayoría procedentes de las excavaciones realizadas en el yacimiento de Torreparedones, de las que destacan especialmente el conjunto votivo del santuario y las esculturas romanas del foro romano.